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Corona-Pandemie – Der Impfstoff ist „zu 90 Prozent wirksam“

Die Unstatistik des Monats November befasst sich mit Aussagen zur Wirksamkeit von Corona-Impfstoffen. Die gute Nachricht des Monats dazu kam von BioNTech und Pfizer mit dem vorläufigen Ergebnis, dass ihr Impfstoff gegen Covid-19 „zu 90 Prozent wirksam“ sei. Inzwischen haben BioNTech und andere Hersteller berichtet, dass Impfstoffe gar zu 95 Prozent wirksam seien. Das sind alles erfreuliche Ergebnisse. Aber was bedeutet „zu 90 Prozent wirksam“?

In verschiedenen Medien, darunter Bayerischer Rundfunk und „Berliner Zeitung“,  wurde erklärt „Das heißt, 9 von 10 Menschen können durch die Impfung vor einer Infektion geschützt werden.“ Demnach wäre der Impfstoff bei 90 Prozent aller Menschen, die sich impfen lassen, wirksam. Das würde bedeuten, wenn man alle 83 Millionen Deutschen impft, dann sind davon 90 Prozent geschützt; nur die restlichen 8,3 Millionen können sich anstecken. Das wären aber immer noch weit mehr Infizierte als es bisher der Fall ist. Also kann das nicht gemeint sein.

Die 90 Prozent beziehen sich nicht auf die Gruppe der Geimpften, sondern auf jene der Infizierten. BioNTech berichtete, dass insgesamt etwa 43.000 Menschen an der Studie teilnahmen, etwa die Hälfte davon wurde geimpft und die andere erhielt ein Placebo.  Sieben Tage nach der zweiten Dosis gab es insgesamt 94 bestätigte Covid-19 Fälle.  Im Studienprotokoll von Pfizer findet man die Definition der Wirksamkeit: Hierzu wird der Anteil der Covid-19-Fälle in der Impfgruppe dividiert durch den Anteil der Covid-19-Fälle in der Kontrollgruppe. Dieser Wert wird von 1 abgezogen und mit hundert multipliziert, so dass man es bequem in Prozenten ausdrücken kann.  Daraus folgt, es muss in der Impfgruppe 8 Fälle und in der Placebogruppe etwa 86 Fälle gegeben haben, was einer Reduktion von rund 90 Prozent entspricht (bei den 95 Prozent waren es dann 8 versus 156 Fälle).

Angabe bezieht sich auf Anteil an Infizierten, nicht auf Anteil an Geimpften

Die „zu 90 Prozent wirksam“ bezieht sich also nicht auf 9 von 10 Menschen, die zur Impfung gehen, und auch nicht auf alle Teilnehmer der Studie oder alle Menschen, die sich in Deutschland impfen lassen. Sie ist eine relative Risikoreduktion, die sich auf die Zahl der Infizierten bezieht, aber keine absolute Reduktion, die sich auf alle Geimpften bezieht.

Der Unterschied zwischen relativer und absoluter Risikoreduktion ist für viele Menschen schwer zu verstehen. Er wird vielleicht am Beispiel der Grippeschutzimpfung für Menschen zwischen 16 und 65 Jahren nochmals klarer. In einer Saison mit geringer Verbreitung des Grippevirus liegt die Wirksamkeit der Grippeschutzimpfung etwa bei 50 Prozent. Diese Zahl bedeutet aber nicht, dass 5 von 10 Geimpften vor der Grippe geschützt sind. Sie bedeutet, dass von je 100 Personen ohne Impfung zwei eine bestätigte Influenzainfektion bekamen, und von je 100 Personen mit Impfung nur eine (s. dazu auch die Informationen des Harding-Zentrum für Risikokompetenz). 

Es ist auch wichtig zu verstehen, dass sich die von BioNTech und Pfizer berichteten „zu 90 Prozent wirksam“ auf die Reduktion von Infektionen, nicht von schweren Erkrankungen oder gar Todesfällen bezieht. Wir können nur hoffen, dass diese Reduktion in gleichem Maße auf schwere Erkrankungen durchschlägt, aber das wird in den derzeitigen Studien nicht untersucht.

Corona grauUnstatistik des Monats: Anti-Corona-Maßnahmen – Nicht nur auf Neuinfektionen schauen

Die Unstatistik des Monats Oktober befasst sich mit der Aussagefähigkeit der 7-Tage-Inzidenz. Die aktuelle Politik orientiert sich mit ihren Anti-Corona-Maßnahmen vor allem an dieser 7-Tage-Inzidenz, die die Entwicklung der Neuinfektionen abbildet. Maßnahmen wie Sperrstunden, Personengrenzen auf Veranstaltungen und Alkoholverbote hängen davon ab. Die 7-Tage-Inzidenz gibt die innerhalb der vergangenen sieben Tagen registrierten Neu-infektionen je 100.000 Einwohner an. Hat beispielsweise eine Stadt mit 250.000 Einwohner in den letzten sieben Tagen insgesamt 50 Neuinfektionen verzeichnet, so beträgt die Sieben-Tages-Inzidenz 50*(100.000/250.000) = 20.

Eine hohe 7-Tage-Inzidenz zeigt an, dass sich viele Menschen mit dem Virus infiziert haben. Manche schließen daraus, dass mit etwas Zeitverzögerung das Gesundheitssystem überfordert sein wird und nicht alle Patienten behandelt werden können, was zahlreiche Todesfälle zur Folge haben kann. Alleine auf die 7-Tage-Inzidenz zu schauen, ermöglicht jedoch keinen Blick auf das Gesamtgeschehen. In dieser Unstatistik erklären wir, warum Neuinfektionen in Bezug zu anderen Zahlen gesetzt werden sollten und warum die Zahlen in der ersten Welle im März-April nicht mit jenen von heute vergleichbar sind.   

Neuinfektionen ins Verhältnis zur Anzahl der Tests setzen  

Je mehr Tests durchgeführt werden, desto mehr positive Ergebnisse kann man erwarten. Daher sagen die Neuinfektionszahlen für sich genommen wenig über die Situation aus. Ein Beispiel: In der 18. Kalenderwoche (Ende April) gab es 8.321 Neuinfektionen, in der 36. Kalenderwoche (Anfang September) etwa genauso viele. Die Situation ist jedoch nicht die gleiche, denn in der Septemberwoche wurden mehr als dreimal so viele Tests durchgeführt. Man kann die Situation besser beurteilen, wenn man die Anzahl der positiven Tests („Neuinfektionen“) durch die Anzahl der Tests teilt. Diese Positiv-Test-Rate war in der Aprilwoche 2,5 Prozent, in der Septemberwoche aber nur 0,8 Prozent. Wenn man nur auf die Neuinfektionen bzw. die 7-Tage-Inzidenz blickt, könnte man meinen, man hätte es mit der gleichen Situation zu tun. Tatsächlich ist aber der Anteil der Personen, die positiv testen, zwischen der 18. und der 36. Kalenderwoche deutlich zurückgegangen. Erst seit Ende September hat sich dies wieder umgekehrt, als der Anteil der positiven Tests stetig anstieg und in der 42. Kalenderwoche (Mitte Oktober) 3,6 Prozent erreichte. Man kann also die absolute Anzahl der Neuinfektionen und auch die 7-Tage-Inzidenz der ersten „Welle“ im März und April nicht mit der zweiten Welle vergleichen. Der Vergleich der Positiv-Test-Raten ist informativer.

Um die Veränderung des Anteils der positiven Tests selbst zu beurteilen, muss man zudem sehen, dass heute andere Personengruppen getestet werden als in der ersten Welle. Während im Frühjahr klare Symptome und Kontakt zu Infizierten Voraussetzungen für eine Testung waren, wurden im Sommer zunehmend Massentestungen gefährdeter Personengruppen (z.B. medizinisches Personal) und von Reiserückkehrern durchgeführt. Wenn man davon ausgeht, dass ausgeprägte Symptome mit einem schweren Krankheitsverlauf einhergehen, dass schwere Krankheitsverläufe bei älteren Menschen häufiger sind und dass umgekehrt Massentests eher an berufstätigen Personen im Alter von 18 bis 59 Jahren durchgeführt wurden, so ist leicht zu erklären, warum inzwischen deutlich mehr Fälle unter den jüngere Altersgruppen gefunden werden. Das Infektionsgeschehen mag sich etwas in diese Jahrgänge verschoben haben, oder es scheint zu gelingen, ältere Menschen effektiver zu schützen. Dies erkennt man daran, dass die absolute Zahl positiv Getesteter unter den 60- bis über 80-jährigen gesunken ist, während sie bei den Jüngeren ansteigt. Zugleich wird aber wiederum deutlich, dass die heutige Teststrategie die Dunkelziffer im Vergleich zum Frühjahr sehr viel besser erfasst.

Neuinfektionen ins Verhältnis zur Anzahl der Verstorbenen setzen

Obgleich die Anzahl der Neuinfektionen derzeit rapide ansteigt, ist das Verhältnis der Verstorbenen zu den zwei Wochen zuvor Infizierten deutlich gesunken. Unter den Erwachsenen bis 60 Jahre ist der Anteil der Verstorbenen an den zuvor positiv Getesteten um 90% zurückgegangen, unter den 60- bis 80-jährigen um 80% und unter den noch Älteren um 50%. Zwei Studien in den USA und Großbritannien berichten, dass der Anteil der Verstorbenen stark zurückgegangen ist und zwar gleichmäßig für alle Altersgruppen. Das legt nahe, dass der Rückgang nicht alleine mit der höheren Anzahl von jungen, infizierten Menschen zu erklären ist. Vielmehr mag dieser zum Teil auf verbesserte Behandlungen zurückzuführen sein; schließlich haben wir gelernt, dass beispielsweise die vorschnelle Beatmung von Corona-Patienten in zahlreichen Fällen wohl zum Tod geführt haben dürfte.

Nicht auf eine einzige Zahl blicken

Ein Wert von 50 Fällen je 100.000 Einwohner heute hat eine gänzlich andere Bedeutung als vor einem halben Jahr. Hinsichtlich der zu erwartenden Intensivpatienten und Todesfälle dürfte ein Wert von 50 im Oktober maximal einem Wert von 15 bis 20 im April entsprechen; vermutlich entspricht er einem noch geringeren. Der einzige Fall, in dem man rechtfertigen könnte, nur auf die 7-Tage-Inzidenz zu schauen, ist die Frage, ob die Gesundheitsämter die Zahl der Kontaktpersonen von Menschen mit positiven Tests noch nachverfolgen können. In allen anderen Fällen raten wir dringend, nicht alleine die Veränderung der 7-Tage-Inzidenz gegenüber der „ersten Welle“ zu betrachten, sondern zugleich die Veränderung der Positiv-Test-Raten und der Todesraten bzw. den Anteil an Corona-Patienten in Intensivstationen.

Hier geht es zur Webiste der Unstatistiker

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Corona-Pandemie – Zahlen zur Corona-Warn-App

Eine statistische Zahl hat in den vergangenen Tagen zu vielen Diskussionen geführt: die 60 Prozent Nutzer, die die Corona-Warn-App angeblich benötigt, damit sie zur Eindämmung der Pandemie wirksam beitragen kann. Diese Zahl stammt aus einer Simulations-Studie von Forschern der Universität Oxford, die mögliche Entwicklungen der Pandemie mit einem komplexen mathematischen Modell zur Verbreitung von Corona abschätzt. Vor dem Start der App galt diese Zahl als harte, von Experten errechnete Schwelle. Passenderweise erklärten sich in verschiedenen Umfragen, etwa vom NDR oder vom Nürnberg Institut für Marktentscheidungen (NIM), 60 bis 70 Prozent der Befragten bereit, die App zu installieren.

Weiterlesen: Unstatistik 30. Juni 2020

Vegetarische und vegane Ernährung senkt Diabetes II-Risiko um 23 Prozent

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Die Unstatistik des Monats Juli ist die von vielen Medien aufgegriffene Meldung, dass vegane Ernährung das Risiko einer Diabetes-II-Erkrankung um fast ein Viertel reduziert. Darüber berichteten unter anderem die Internetportale infranken.de, finanz-experte.info und heilpraxis.net. Hintergrund dieser Meldungen ist eine in der Zeitschrift „JAMA Internal Medicine“ veröffentlichte sogenannte Meta-Studie. In dieser Meta-Studie werden insgesamt neun Schätzergebnisse analysiert, die aus sieben Studien zum Zusammenhang zwischen vegetarischer und veganer Ernährung und dem Risiko einer Diabetes-II-Erkrankung entnommen wurden. An diesen sieben Studien nahmen etwas mehr als 300.000 Personen teil.

Weiterlesen: Unstatistik 31.7.2019